UJI HIPOTESIS

by 0

GOODNESS OF FIT

5 langkah Pengujian Hipotesis

1.  Merumuskan Hipotesis (H0 dan HA)
2.  Menentukan nilai kritis (a; df)
3.  Menentukan nilai hitung (nilai statistik)
4.  Pengambilan keputusan
5.  Membuat kesimpulan



Pengujian hipotesis kompatibilitas (goodness of fit) merupakan pengujian hipotesis untuk menentukan apakah suatu himpunan frekuensi yang diharapkan sama dengan frekuensi yang diperoleh dari suatu distribusi, seperti distribusi binomial, poisson, normal, atau dari perbandingan lain. Jadi, uji goodness of fit merupakan pengujian kecocokan atau kebaikan suai antara hasil pengamatan (frekuensi pengamatan) tertentu dengan frekuensi yang diperoleh berdasarkan nilai harapannya (frekuensi teoretis).
Langkah-langkah pengujian hipotesis goodness of fit ialah sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis
H0 : frekuensi pengamatan sesuai dengan frekuensi yang diharapkan
H1 : frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan frekuensi yang diharapkan
b. Menentukan tingakat signifikansi ( α ) dan nilai χ2 dari tabel
Tingakat signifikansi ( α ) dan nilai χ2 tabel ditentukan dengan derajat bebas (db) = k – N
Keterangan:
k = banyaknya kejadian
N = banyaknya besaran yang digunakan
c. Menentukan kriteria pengujian
H0 diterima apabila χ20 ≤ χ2α (k – N)
H0 ditolak apabila χ20 > χ2α (k – N)
d. Menentukan nilai uji statistik

e. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan apakah H0 ditolak atau diterima berdasarkan nilai statistik uji yang diperoleh.
Pada perangkat SPSS data editor, prosedur yang digunakan adalah prosedur One-Sample Kolmogorov-Smirnov. Prosedur ini digunakan untuk menguji hipotesis nol apakah sutu sample berasal dari suatu distribusi tertentu. Hal ini dilakukan dengan mendapatkan nilai absolut dari selisih terbesar antara cumulative distribution function yang dihitung langsung dari data dengan nilai cumulative dari teori.
Dalam SPSS disediakan empat fungsi distribusi theoris yaitu, distribusi normal, poisson, uniform, dan exponential. Secara opsional, nilai dari statistic deskriptif dan/atau nilai kuartil dari variabel yang dites dapat ditampilkan. Prosedur pengujian dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:
Langkah-langkah untuk menghasilkan output pada SPSS:
  • Masukkan data.
  • Klik Analyze.
  • Sorot Nonparametic test.
  • Sorot 1-Sample-K-S.
  • Pilih variabel yang akan diuji dengan tanda panah.
  • Beri cek (v) pada test distribution sesuai pendekatan yang diinginkan.
  • Klik OK.
§  Soal 1
Menguji apakah distribusi data nilai statistika dari 30 mahasiswa jurusan statistika normal atau tidak. Berikut adalah data nilai statistika dari 30 mahasiswa jurusan statistika sbb:
81,00   66,67   79,00   86,67   76,67   81,33   56,67   73,33   80,00   70,00
50,00   76,67   86,67   86,67   63,33   70,00   73,33   80,00   63,33   86,67
56,67   66,67   67,67   76,67   80,00   70,00   80,00   53,33   83,33   73,33
§  Soal 2
Menguji apakah rata-rata nilai toefl 25 mahasiswa adalah 410? Datanya adalah sbb:
400    410    390   387    411    440    350    380   405    390    400    425    500 375    400      410      425          350    360   370    400    410    425    500   425
§  Soal 3
Metode
Nilai
SCL
75
83
80
77
76
83
81
70
74
84
78
63
74
78
75
74
70
76
83
81
73
TCL
68
64
73
59
67
63
77
65
62
61
63
76
58








Menentukan selisih dua mean  dan melakukan uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 5%. Apakah rata-rata hasil kedua varian diatas sama? Ada metode pembelajaran pada pelajaran matematika metode SCL dan metode TCL. Dari dua metode tersebut diadakan ujian dengan soal yang sama diperoleh hasil seperti di atas.
Seorang peneliti di bidang pendidikan mengatakan bahwa murid SMA yang diberi tryout sebelum UAN akan meningkatkan nilai UAN. Dengan menggunakan 10 siswa diperoleh data nilai sebelum dan sesudah tryout adalah sbb:
Sebelum
51
48
58
44
61
55
59
50
48
52
Sesudah
77
66
80
95
74
79
72
67
60
60

§  Pembahasan 1
Uji Kecocokan Model (Goodness of Fit)
o   Hipotesis
H0 = data berdistribusi normal
H1 = data tidak berdistribusi normal
o   Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o   Statistik uji
Sign = 0,661
o   Daerah kritis
H0 diterima jika sign > α
o   Keputusan
H0 diterima karena nilai sign = 0,661 > α = 0,05
o   Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5%, H0 diterima karena nilai sign = 0,661 > α = 0,05. Jadi data nilai statistika dari 30 mahasiswa jurusan statistika berdistribusi normal.
§  Pembahasan 2
Uji Mean Satu Sampel (One sample T-Test)
o   Hipotesis
H0 =  = 410 (rata-rata sebenarnya data = 410)
H1 =  ≠ 410 (rata-rata sebenarnya data ≠ 410)
o   Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o   Statistik uji
Sign = 0,649
o   Daerah kritis
H0 diterima jika sign > α
o   Keputusan
H0 diterima karena nilai sign = 0,649 > α = 0,05
o   Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5%, H0 diterima karena nilai sign = 0,649 > α = 0,05. Jadi Jadi rata-rata nilai toefl 25 mahasiswa adalah 410.
§  Pembahasan 3
Uji Mean Dua Sampel Independent (Independent Sample T-Test)
a.       Uji Kesamaan Varian
o   Hipotesis
H0 =  (nilai varian metode SCL = nilai varian metode TCL)
H1 =  (nilai varian metode SCL ≠ nilai varian metode TCL)
o   Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o   Statistik uji
Sign = 0,462
o   Daerah kritis
H0 diterima jika sign > α
o   Keputusan
H0 diterima karena nilai sign = 0,462 > α = 0,05
o   Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5%, H0 diterima karena nilai sign = 0,462 > α = 0,05. Jadi Jadi nilai varian pada metode SCL sama dengan nilai varian pada metode TCL.
b.      Uji Kesamaan Mean
o   Hipotesis
H0 =  (rata-rata metode SCL = rata-rata metode TCL)
H1 =  (rata-rata metode SCL ≠ rata-rata metode TCL)
o   Taraf signifikansi
α = 5% = 0,05
o   Statistik uji
Sign = 0,000
o   Daerah kritis
H0 diterima jika sign > α
o   Keputusan
H0 ditolak karena nilai sign = 0,000 < α = 0,05
o   Kesimpulan
Dengan taraf signifikansi 5%, H0 ditolak karena nilai sign = 0,000 < α = 0,05. Jadi Jadi nilai rata-rata pada metode SCL tidak sama dengan nilai rata-rata pada metode TCL.

Leave a Reply